Syn Alicji Bachledy-Curuś jest owocem jej związku z amerykańskim aktorem irlandzkiego pochodzenia, Colinem Farrellem. Romans, który zrodził się na planie wspólnego filmu "Odine" nie trwał długo, ale sprawił, że na świecie pojawił się Henry Tadeusz.
Chłopiec mieszka z mamą, jednak ojciec również angażuje się w jego wychowanie i często przejmuje nad nim opiekę, zabierając go do siebie. Ponieważ aktorowi często towarzyszą paparazzi, zdjęcia Henrego pojawiają się w amerykańskiej prasie plotkarskiej.
Sama Alicja bardzo chroni prywatność Henry'ego i niechętnie publikuje wspólne zdjęcia, a kiedy już to robi, twarz dziecka jest zawsze zasłonięta. Ostatnio jednak, aktorka wrzuciła kilka fotek ze wspólnego spaceru, na których widać, że jej 10-letni syn jest już dużym chłopcem i niebawem przerośnie swojego słynnego tatę.